Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −2x3 − 7x2 + 4x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −2x3 − 7x2 + 4x − 1x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −3x5 + 2x2 − 9x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −3x5 + 2x2 − 9x + 6x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = (3x − 3)3. Wyznacz f′(2).

f(x) = (3x − 3)3x = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = x2 + 2x − 3 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 2x − 3x = −2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 3. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −48
  2. 2. f′(3) = −1212
  3. 3. f′(2) = 81
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.