Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 4x5 + x2 + 7x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 4x5 + x2 + 7x − 8x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −x4 + 3x2 − 2x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −x4 + 3x2 − 2x − 5x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 5
x =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 0,5x2 + x − 6 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + x − 6x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = 331
  2. 2. f′(−1) = −4
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −10,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.