Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + 4x2 − x − 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −2x5 + 4x2 − x − 9x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 + 2x2 + 6x − 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 3x5 + 2x2 + 6x − 9x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−0,5x. Wyznacz f′(2).

f(x) = x2·e−0,5xx = 2
f′(2) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 3x2 − x + 5 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − x + 5x = 3
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 − 2x − 4 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 2x − 4x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −145
  2. 2. f′(−3) = 1209
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(2) = 0,7358
  5. 5. b = −22
  6. 6. b = −3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.