Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 − 7x2 + 9x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −4x5 − 7x2 + 9x + 1x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 5x5 + 8x2 − 3x − 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 5x5 + 8x2 − 3x − 9x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·ex. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 0

Dana jest funkcja f(x) = (2x + 5)4. Wyznacz f′(0).

f(x) = (2x + 5)4x = 0
f′(0) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 2x2 + x − 5 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + x − 5x = 2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 2. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 2
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = −25
  2. 2. f′(−3) = 1974
  3. 3. f′(0.5) = 2,473
  4. 4. f′(0) = 1000
  5. 5. b = −13
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.