Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 6x2 + 5x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = x3 + 6x2 + 5x − 5x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −3x5 − 6x2 − 2x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −3x5 − 6x2 − 2x − 8x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 2). Wyznacz f′(2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 2x2 − 4x + 5 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 − 4x + 5x = −2
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 − 5x + 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 5x + 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −7
  2. 2. f′(3) = −1253
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(2) = 0,6667
  5. 5. b = −3
  6. 6. b = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.