Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 2x5 − 7x2 − 4x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 2x5 − 7x2 − 4x + 5x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 + 2x2 − 2x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −4x3 + 2x2 − 2x − 6x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x3·e−0,5x. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = x2 + 3 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 3x = −2
b =
6.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 2x2 − 3 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 − 3x = 2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = 20
  2. 2. f′(−1) = −18
  3. 3. f′(1.5) = 2,391
  4. 4. f′(1.5) = −1,926
  5. 5. b = −1
  6. 6. b = −11

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.