Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −x5 + 2x2 − 9x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −x5 + 2x2 − 9x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 2x4 − 8x2 − 6x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 2x4 − 8x2 − 6xx = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x3·e2x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x3·e2xx = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = −x2 + 4x + 5 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + 4x + 5x = 3
b =
6.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 2x2 + 2 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 2x = 2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −18
  2. 2. f′(−1) = 2
  3. 3. f′(1) = 36,95
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. b = 14
  6. 6. b = −6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.