Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −5x3 + 8x2 − 9x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −5x3 + 8x2 − 9x + 5x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 + 6x2 − 8x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −4x5 + 6x2 − 8x − 1x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 2). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x2·e0,5x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = x2 − 5x − 6 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 − 5x − 6x = 2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 6. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 6
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −37
  2. 2. f′(2) = −304
  3. 3. f′(−1) = −1
  4. 4. f′(0.5) = 1,445
  5. 5. b = −10
  6. 6. x = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.