Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 + 2x2 − 4x + 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 3x5 + 2x2 − 4x + 4x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 4x4 − 2x2 + 8x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 4x4 − 2x2 + 8xx = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 5). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Średni
xyx = 0

Dana jest funkcja f(x) = (2x − 1)4. Wyznacz f′(0).

f(x) = (2x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = x2 − 2x − 4 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 − 2x − 4x = 1
b =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 0,5x2 + 5x + 4 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + 5x + 4x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = 244
  2. 2. f′(−2) = −112
  3. 3. f′(−1) = −0,5714
  4. 4. f′(0) = −8
  5. 5. b = −5
  6. 6. b = −0,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.