Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = x5 + 2x2 − x + 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = x5 + 2x2 − x + 9x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −3x3 + 2x2 − 6x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −3x3 + 2x2 − 6x + 1x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x3·e−x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x3·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 6. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 6
x =
6.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 2x2 + 2x + 1 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 2x + 1x = −2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = 416
  2. 2. f′(2) = −34
  3. 3. f′(0.5) = 0,3791
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.