Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 − 5x2 − 6x − 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 3x5 − 5x2 − 6x − 3x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x5 − 2x2 + 9x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = x5 − 2x2 + 9x − 1x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (−2x + 3)5. Wyznacz f′(1).

f(x) = (−2x + 3)5x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 0,5x2 − 2x − 1 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 − 2x − 1x = −1
b =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = −x2 + 2x + 5 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + 2x + 5x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = 254
  2. 2. f′(1) = 10
  3. 3. f′(1) = −10
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. b = −1,5
  6. 6. b = 14

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.