Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + 3x2 + 9x − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −2x5 + 3x2 + 9x − 7x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −3x3 − 4x2 + 4x + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −3x3 − 4x2 + 4x + 2x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x3·e0,5x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = −x2 + x + 2 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + x + 2x = 3
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −163
  2. 2. f′(−2) = −16
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(0.5) = 1,043
  5. 5. b = 11
  6. 6. x = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.