Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 4x2 + x + 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = x3 − 4x2 + x + 9x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −3x4 − 6x2 + 5x + 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −3x4 − 6x2 + 5x + 8x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x2·ex. Wyznacz f′(2).

f(x) = x2·exx = 2
f′(2) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 1. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 1
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −3
  2. 2. f′(3) = −355
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(2) = 59,11
  5. 5. x = −3
  6. 6. x = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.