Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −x5 − 4x2 + 9x − 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −x5 − 4x2 + 9x − 4x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −2x4 + 3x2 − 3x − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −2x4 + 3x2 − 3x − 7x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 4). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 6x2 − 1. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 6x2 − 1
x =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 − x + 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − x + 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −87
  2. 2. f′(−1) = −1
  3. 3. f′(1) = 0,6667
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.