Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 3x4 − 5x2 − 8x − 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 3x4 − 5x2 − 8x − 3x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x5 + 3x2 + 9x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = x5 + 3x2 + 9x + 5x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x3·e2x. Wyznacz f′(2).

f(x) = x3·e2xx = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 4). Wyznacz f′(3).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = x2 − 5 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 − 5x = −2
b =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 3x2 − 3x + 2 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 3x + 2x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −10
  2. 2. f′(1) = 20
  3. 3. f′(2) = 1529
  4. 4. f′(3) = 0,4615
  5. 5. b = −9
  6. 6. b = −25

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.