Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −3x4 + 6x2 − 8x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −3x4 + 6x2 − 8xx = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −x4 − 4x2 + 4x + 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −x4 − 4x2 + 4x + 4x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·ex. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·exx = 1,5
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 2). Wyznacz f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 0,5x2 − 5 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 − 5x = 3
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 2. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 2
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −8
  2. 2. f′(−1) = 16
  3. 3. f′(1.5) = 11,2
  4. 4. f′(3) = 0,6207
  5. 5. b = −9,5
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.