Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −5x5 − 2x2 + 4x − 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −5x5 − 2x2 + 4x − 9x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 5x4 − 6x2 − 3x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 5x4 − 6x2 − 3x − 8x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 0

Dana jest funkcja f(x) = (−2x + 1)4. Wyznacz f′(0).

f(x) = (−2x + 1)4x = 0
f′(0) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·e0,5x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·e0,5xx = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 0,5x2 + 2x + 1 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + 2x + 1x = −1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 6. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 6
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = −25
  2. 2. f′(−1) = −11
  3. 3. f′(0) = −8
  4. 4. f′(1) = 2,473
  5. 5. b = 0,5
  6. 6. x = 7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.