Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 − 4x2 − x − 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −4x5 − 4x2 − x − 4x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −x3 − 3x2 + 3x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −x3 − 3x2 + 3x − 8x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 5). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 − x − 1 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − x − 1x = 1
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 − 2x − 4 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 2x − 4x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −13
  2. 2. f′(−1) = 6
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(−1) = −0,5714
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.