Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 4x3 − 3x2 + 2x + 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 4x3 − 3x2 + 2x + 3x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 2x3 + 5x2 − 3x + 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 2x3 + 5x2 − 3x + 7x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (3x − 1)5. Wyznacz f′(1).

f(x) = (3x − 1)5x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 3. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 3
x =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = x2 + x + 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + x + 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = 38
  2. 2. f′(−3) = 21
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(1) = 240
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.