Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = 5x3 + 3x2 + 5x + 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = 5x3 + 3x2 + 5x + 7x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 5x5 + 3x2 + 4x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 5x5 + 3x2 + 4x − 6x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x3·e−x. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x3·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (3x − 1)4. Wyznacz f′(1).

f(x) = (3x − 1)4x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5
x =
6.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = −x2 + 4x − 1 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + 4x − 1x = −2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = 158
  2. 2. f′(−1) = 23
  3. 3. f′(1.5) = 0,7531
  4. 4. f′(1) = 96
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.