Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −2x4 + 7x2 + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −2x4 + 7x2 + 2x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −2x3 + x2 − 3x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −2x3 + x2 − 3x − 5x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (−2x + 3)5. Wyznacz f′(1).

f(x) = (−2x + 3)5x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 4). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 2x2 − x + 4 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 − x + 4x = 2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = 36
  2. 2. f′(3) = −51
  3. 3. f′(1) = −10
  4. 4. f′(−1) = −0,6667
  5. 5. b = −4
  6. 6. x = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.