Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −x5 + 4x2 + 4x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −x5 + 4x2 + 4xx = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 − 7x2 + 6x − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −4x3 − 7x2 + 6x − 7x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x2·ex. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x2·exx = 1,5
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x2·ex. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x2·exx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 3. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −9
  2. 2. f′(−2) = −14
  3. 3. f′(1.5) = 23,53
  4. 4. f′(0.5) = 2,061
  5. 5. x = 7
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.