Równania różniczkowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Równania różniczkowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
rr² + br + c?

Dla równania y″ + 10y′ + 24y = 0 wyznacz pierwiastek r równania charakterystycznego, który leży najbliżej zera. Określa on, jak wolno zanika rozwiązanie.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
2.Łatwy
ty1

Układ masa–sprężyna–tłumik opisuje równanie y″ + 5y′ + 100y = 0. Porównaj je z y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 i wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

y″ + 5y′ + 100y = 0
ζ =
3.Średni
tyy(0) = 3y(2) = ?

Rozwiąż y″ + 6y′ + 8y = 0 z y(0) = 3 i y′(0) = -2. Wyznacz y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(2) =
4.Średni
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Rozwiąż y″ + 6y′ + 5y = 0 z y(0) = 4 i y′(0) = -4. Wyznacz y(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Trudny
xy13(1, 1)y(3) = ?

Rozwiąż zagadnienie początkowe y′ + 3y/x = 2x dla x > 0, z y(1) = 1. Wyznacz y(3).

y′ + 3y/x = 2xy(1) = 1
y(3) =
6.Trudny
ty2y(2) = ?

Rozwiąż y′ + y = 3e−3t z y(0) = 4. Wyznacz y(2).

y′ + y = 3e−3ty(0) = 4
y(2) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. r = −4
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. y(2) = 0,09091
  4. 4. y(0.5) = 2,426
  5. 5. y(3) = 3,622
  6. 6. y(2) = 0,7406

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.