Równania różniczkowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Równania różniczkowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (dni)m (mg)19 dm = ?

Znacznik promieniotwórczy ma okres połowicznego rozpadu 9 dni. Próbka zawiera początkowo 10 mg. Rozpad przebiega zgodnie z dm/dt = −k·m. Ile m zostanie po 19 dniach?

m0 = 10 mgt½ = 9 dt = 19 d
m = mg
2.Łatwy
ty1

Układ masa–sprężyna–tłumik opisuje równanie y″ + 7,2y′ + 36y = 0. Porównaj je z y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 i wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

y″ + 7,2y′ + 36y = 0
ζ =
3.Średni
tyy(0) = 3y(2) = ?

Rozwiąż y″ + 8y′ + 15y = 0 z y(0) = 3 i y′(0) = -2. Wyznacz y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(2) =
4.Średni
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Rozwiąż y″ + 6y′ + 9y = 0 z y(0) = 2 i y′(0) = 0. Wyznacz y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
5.Trudny
tyK = 10y(1) = ?

Układ spełnia równanie y″ + y′ + 9,25y = 92,5 dla t ≥ 0, startując ze spoczynku: y(0) = 0, y′(0) = 0. Wyznacz y(1); kąty w radianach.

y″ + y′ + 9,25y = 92,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Trudny
xy13(1, 0)y(3) = ?

Rozwiąż zagadnienie początkowe y′ + 2y/x = 6x2 dla x > 0, z y(1) = 0. Wyznacz y(3).

y′ + 2y/x = 6x2y(1) = 0
y(3) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. m = 2,315 mg
  2. 2. ζ = 0,6
  3. 3. y(2) = 0,01595
  4. 4. y(1.5) = 0,1222
  5. 5. y(1) = 15,86
  6. 6. y(3) = 32,27

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.