Równania różniczkowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Równania różniczkowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ty1

Układ masa–sprężyna–tłumik opisuje równanie y″ + 24y′ + 64y = 0. Porównaj je z y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 i wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

y″ + 24y′ + 64y = 0
ζ =
2.Łatwy
ty1

Układ masa–sprężyna–tłumik opisuje równanie y″ + 2y′ + 100y = 0. Porównaj je z y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 i wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

y″ + 2y′ + 100y = 0
ζ =
3.Średni
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Rozwiąż y″ + 8y′ + 16y = 0 z y(0) = 2 i y′(0) = 4. Wyznacz y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Średni
tyy(0) = 2y(1) = ?

Rozwiąż y″ + 6y′ + 9y = 0 z y(0) = 2 i y′(0) = 4. Wyznacz y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
5.Trudny
xy13(1, −1)y(3) = ?

Rozwiąż zagadnienie początkowe y′ + 2y/x = 6 dla x > 0, z y(1) = −1. Wyznacz y(3).

y′ + 2y/x = 6y(1) = −1
y(3) =
6.Trudny
ty1y(1) = ?

Rozwiąż y′ + 2y = 5e−3t z y(0) = 2. Wyznacz y(1).

y′ + 2y = 5e−3ty(0) = 2
y(1) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ζ = 1,5
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(1.5) = 0,04958
  4. 4. y(1) = 0,5974
  5. 5. y(3) = 5,667
  6. 6. y(1) = 0,6984

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.