Równania różniczkowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Równania różniczkowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ty1

Układ masa–sprężyna–tłumik opisuje równanie y″ + 5y′ + 100y = 0. Porównaj je z y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 i wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

y″ + 5y′ + 100y = 0
ζ =
2.Łatwy
ty1

Układ masa–sprężyna–tłumik opisuje równanie y″ + 2,5y′ + 25y = 0. Porównaj je z y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 i wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

y″ + 2,5y′ + 25y = 0
ζ =
3.Średni
tyy(0) = 3y(1) = ?

Rozwiąż y″ + 5y′ + 6y = 0 z y(0) = 3 i y′(0) = -4. Wyznacz y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1) =
4.Średni
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Rozwiąż y″ + 6y′ + 8y = 0 z y(0) = 3 i y′(0) = -4. Wyznacz y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Trudny
tyy(0) = 3y(1) = ?

Rozwiąż y″ + 3y′ + 11,25y = 0 z y(0) = 3 i y′(0) = 0 (start ze spoczynku). Wyznacz y(1); kąty w radianach.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
6.Trudny
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Rozwiąż y″ + 4y′ + 8y = 0 z y(0) = 5 i y′(0) = 0 (start ze spoczynku). Wyznacz y(1,5); kąty w radianach.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1.5) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ζ = 0,25
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. y(1) = 0,5771
  4. 4. y(0.5) = 1,336
  5. 5. y(1) = −0,6155
  6. 6. y(1.5) = −0,2113

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.