1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 81 butelek ma średnią 69,22 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 69,22 mLσ = 20 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna jest ustawiona na napełnianie opakowań średnio 50 g; podejrzewasz, że napełnia za mało. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 g. Zważysz próbę 36 opakowań i przetestujesz H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50 na poziomie α = 0.10. Poniżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 50 gσ = 8 gn = 36α = 0,10
x̄c = g
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 60 części ma średnią długość 108,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 19 mm. Linia 2: próba 100 części ma średnią 114,6 mm, znane odchylenie standardowe 18 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 60x̄₁ = 108,5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 100x̄₂ = 114,6 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 499,2 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 499,2s = 4n = 81
t =
5.Trudny
Próba 16 pomiarów ma średnią 499,5. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 95 % dla średniej.
x̄ = 499,5σ = 20n = 1695%
L =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 100 przeciw H₁: μ > 100 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 9. W rzeczywistości średnia wynosi 103,15. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 100μ = 103,15σ = 9n = 36α = 0,01
β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −2,601
- 2. x̄c = 48,29 g
- 3. z = −2,005
- 4. t = −1,8
- 5. L = 489,7
- 6. β = 58,94 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.