Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 75 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 kN. Zbadasz próbę 36 lin i przetestujesz H₀: μ = 75 kN przeciw H₁: μ > 75 kN na poziomie α = 0,05. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 12 kNn = 36α = 0,05
x̄c = kN
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 100 butelek ma średnią 501,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,8 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Średni
−2,1312,131t = ?df = 15

16 pracowników wykonuje test pisania na klawiaturze przed kursem i po nim. Dla każdej osoby zapisuje się różnicę d = po − przed (słowa na minutę). Średnia różnica wynosi −2,9, a odchylenie standardowe różnic 4,3. Wyznacz statystykę testu dla prób zależnych t dla H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = −2,9sd = 4,3
t =
4.Średni
t −1,9901,99

Próba 81 studentów ma średni wynik 48,13 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,13s = 12n = 81
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 13, moc 90%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 1,5 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 13. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 90%δ = 1,5σ = 13zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Trudny
z −1,64501,645

Próba 64 pomiarów ma średnią 494,3. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 90 % dla średniej.

x̄ = 494,3σ = 20n = 6490%
U =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄c = 78,29 kN
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −2,698
  4. 4. t = −1,402
  5. 5. n = 644
  6. 6. U = 498,4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.