Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
−1,9601,96z = ?

Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,8 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 500 klientów 381 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 500x = 381
z =
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 64 butelek ma średnią 504,5 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 504,5 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Średni
−2,1312,131t = ?df = 15

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 5 uczniów, średni wynik 31, odchylenie standardowe 8. Grupa 2: 12 uczniów, średni wynik 19,4, odchylenie standardowe 8,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

n₁ = 5x̄₁ = 31s₁ = 8n₂ = 12x̄₂ = 19,4s₂ = 8,5
t =
4.Średni
t −1,98401,984

Próba 100 studentów ma średni wynik 204,3 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 204,3s = 15n = 100
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 13, moc 80%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 2 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 13. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,01moc = 80%δ = 2σ = 13zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Trudny
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 95 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5? Odchylenie standardowe wynosi 8. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.

σ = 8E = 1,595%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = −2,124
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 2,604
  4. 4. t = 2,867
  5. 5. n = 425
  6. 6. n = 110

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.