1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 16 butelek ma średnią 58,5 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 58,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 64 butelek ma średnią 118,2 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,2 mLσ = 8 mLn = 64
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 60 części ma średnią długość 95 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 15 mm. Linia 2: próba 80 części ma średnią 89,3 mm, znane odchylenie standardowe 17 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 60x̄₁ = 95 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 80x̄₂ = 89,3 mmσ₂ = 17 mm
z =
4.Średni
Próba 49 studentów ma średni wynik 75,97 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 75,97s = 4n = 49
t =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 24 z 120 pacjentów leczonych metodą A i 48 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 24n₁ = 120x₂ = 48n₂ = 150
z =
6.Trudny
Próba 81 pomiarów ma średnią 97,9. Odchylenie standardowe populacji wynosi 8. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 97,9σ = 8n = 8199%
L =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,7
- 2. z = −1,8
- 3. z = 2,101
- 4. t = 1,697
- 5. z = −2,216
- 6. L = 95,61
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.