1.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,7 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 200 klientów 155 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 200x = 155
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 25 butelek ma średnią 495,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 495,8 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 40 części ma średnią długość 96 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 18 mm. Linia 2: próba 50 części ma średnią 94 mm, znane odchylenie standardowe 13 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 40x̄₁ = 96 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 50x̄₂ = 94 mmσ₂ = 13 mm
z =
4.Średni
Próba 25 studentów ma średni wynik 109,6 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 109,6s = 20n = 25
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ > 80 przeprowadza się na poziomie α = 0,10 na próbie o liczebności 100; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5. W rzeczywistości średnia wynosi 81,55. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 80μ = 81,55σ = 5n = 100α = 0,10
1 − β = %
6.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 90 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5? Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 20E = 2,590%
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,315
- 2. z = −2,625
- 3. z = 0,5903
- 4. t = −2,6
- 5. 1 − β = 96,55 %
- 6. n = 174
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.