1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 100 butelek ma średnią 101 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 5 mLn = 100
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 100 butelek ma średnią 101 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.Średni
Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 500; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 40. Losowa próba 100 obserwacji ma średnią 503,52. Przetestuj H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ > 500. Wyznacz wartość p p.
μ₀ = 500σ = 40n = 100x̄ = 503,52H₁: μ > μ₀
p =
4.Średni
Próba 36 studentów ma średni wynik 95,5 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 95,5s = 15n = 36
t =
5.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 99 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5? Odchylenie standardowe wynosi 10. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 10E = 0,599%
n =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ > 500 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4. W rzeczywistości średnia wynosi 501,65. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 500μ = 501,65σ = 4n = 64α = 0,01
β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2
- 2. z = 2,5
- 3. p = 0,1894
- 4. t = −1,8
- 5. n = 2655
- 6. β = 16,5 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.