1.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,2 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 250 klientów 68 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 250x = 68
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna jest ustawiona na napełnianie opakowań średnio 75 g; podejrzewasz, że napełnia za mało. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 g. Zważysz próbę 36 opakowań i przetestujesz H₀: μ = 75 przeciw H₁: μ < 75 na poziomie α = 0.01. Poniżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 75 gσ = 15 gn = 36α = 0,01
x̄c = g
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 60 części ma średnią długość 128,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 20 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 130,9 mm, znane odchylenie standardowe 6 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 60x̄₁ = 128,5 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 60x̄₂ = 130,9 mmσ₂ = 6 mm
z =
4.Średni
Próba 36 studentów ma średni wynik 73,2 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,2s = 12n = 36
t =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 60 z 200 pacjentów leczonych metodą A i 80 z 200 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 200x₂ = 80n₂ = 200
z =
6.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 90 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5? Odchylenie standardowe wynosi 8. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 8E = 0,590%
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,846
- 2. x̄c = 69,19 g
- 3. z = −0,8903
- 4. t = −0,9
- 5. z = −2,097
- 6. n = 693
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.