Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 200 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 kN. Zbadasz próbę 25 lin i przetestujesz H₀: μ = 200 kN przeciw H₁: μ > 200 kN na poziomie α = 0,05. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 8 kNn = 25α = 0,05
x̄c = kN
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 16 butelek ma średnią 97,25 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 97,25 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Średni
−2,2282,228t = ?df = 10

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 7 uczniów, średni wynik 111, odchylenie standardowe 12. Grupa 2: 5 uczniów, średni wynik 94, odchylenie standardowe 6. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

n₁ = 7x̄₁ = 111s₁ = 12n₂ = 5x̄₂ = 94s₂ = 6
t =
4.Średni
t −2,06402,064

Próba 25 studentów ma średni wynik 94,72 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 94,72s = 12n = 25
t =
5.Trudny
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 95 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5? Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.

σ = 20E = 1,595%
n =
6.Trudny
z −1,9601,96

Próba 81 pomiarów ma średnią 100,4. Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 95 % dla średniej.

x̄ = 100,4σ = 12n = 8195%
U =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄c = 202,6 kN
  2. 2. z = −2,2
  3. 3. t = 2,892
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. n = 683
  6. 6. U = 103

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.