Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
−1,9601,96z = ?

Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,2 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 100 klientów 13 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 100x = 13
z =
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 36 butelek ma średnią 101,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,8 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Średni
−2,0932,093t = ?df = 19

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 14 uczniów, średni wynik 117, odchylenie standardowe 2,5. Grupa 2: 7 uczniów, średni wynik 121,8, odchylenie standardowe 5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

n₁ = 14x̄₁ = 117s₁ = 2,5n₂ = 7x̄₂ = 121,8s₂ = 5
t =
4.Średni
t −2,13102,131

Próba 16 studentów ma średni wynik 49,1 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 49,1s = 4n = 16
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 27, moc 95%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 95 %. Odchylenie standardowe wynosi 27. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,01moc = 95%δ = 4σ = 27zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Trudny
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 99 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1? Odchylenie standardowe wynosi 5. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.

σ = 5E = 199%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = −1,75
  2. 2. z = 2,16
  3. 3. t = −2,972
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 719
  6. 6. n = 166

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.