1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 36 butelek ma średnią 501,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,6 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,3 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 200 klientów 43 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 200x = 43
z =
3.Średni
Próba 36 studentów ma średni wynik 74,4 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 74,4s = 4n = 36
t =
4.Średni
Próba 16 studentów ma średni wynik 193 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 193s = 20n = 16
t =
5.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 29. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,01moc = 90%δ = 4σ = 29zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ > 80 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8. W rzeczywistości średnia wynosi 81,5. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 80μ = 81,5σ = 8n = 64α = 0,01
1 − β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,4
- 2. z = −2,623
- 3. t = −0,9
- 4. t = −1,4
- 5. n = 685
- 6. 1 − β = 20,44 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.