Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 81 butelek ma średnią 52 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52 mLσ = 15 mLn = 81
z =
2.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 75 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 kN. Zbadasz próbę 25 lin i przetestujesz H₀: μ = 75 kN przeciw H₁: μ > 75 kN na poziomie α = 0,05. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 10 kNn = 25α = 0,05
x̄c = kN
3.Średni
t −2,0302,03

Próba 36 studentów ma średni wynik 119,4 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 119,4s = 4n = 36
t =
4.Średni
−2,1452,145t = ?df = 14

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 11 uczniów, średni wynik 80,5, odchylenie standardowe 5,5. Grupa 2: 5 uczniów, średni wynik 76,4, odchylenie standardowe 8. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

n₁ = 11x̄₁ = 80,5s₁ = 5,5n₂ = 5x̄₂ = 76,4s₂ = 8
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 13, moc 80%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 2 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 13. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 80%δ = 2σ = 13zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Trudny
z −2,57602,576

Próba 100 pomiarów ma średnią 99,5. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.

x̄ = 99,5σ = 4n = 10099%
U =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. x̄c = 78,29 kN
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 1,204
  5. 5. n = 262
  6. 6. U = 100,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.