1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 81 butelek ma średnią 101,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,6 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 16 butelek ma średnią 200,7 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 200,7 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 102,3 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 102,3s = 12n = 81
t =
4.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 60 części ma średnią długość 72,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 19 mm. Linia 2: próba 80 części ma średnią 69,4 mm, znane odchylenie standardowe 17 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 60x̄₁ = 72,5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 80x̄₂ = 69,4 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 5 jednostek z mocą 95 %. Odchylenie standardowe wynosi 13. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 95%δ = 5σ = 13zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 125 z 250 pacjentów leczonych metodą A i 72 z 120 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 125n₁ = 250x₂ = 72n₂ = 120
z =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,2
- 2. z = 0,7
- 3. t = 1,725
- 4. z = 0,999
- 5. n = 74
- 6. z = −1,805
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.