1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 36 butelek ma średnią 202,3 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 202,3 mLσ = 20 mLn = 36
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 16 butelek ma średnią 81,38 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 81,38 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Średni
Próba 64 studentów ma średni wynik 201,5 i odchylenie standardowe z próby 5. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,5s = 5n = 64
t =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 20 uczniów, średni wynik 26,5, odchylenie standardowe 2,5. Grupa 2: 11 uczniów, średni wynik 26, odchylenie standardowe 2. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 20x̄₁ = 26,5s₁ = 2,5n₂ = 11x̄₂ = 26s₂ = 2
t =
5.Trudny
Próba 16 pomiarów ma średnią 73,5. Odchylenie standardowe populacji wynosi 5. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 73,5σ = 5n = 1699%
U =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ > 500 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 24. W rzeczywistości średnia wynosi 505,4. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 500μ = 505,4σ = 24n = 64α = 0,01
β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 0,69
- 2. z = 1,701
- 3. t = 2,4
- 4. t = 0,5693
- 5. U = 76,72
- 6. β = 70,06 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.