Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,6 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 200 klientów 127 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,6.

Test z dla H₀: μ = μ₀ przeciw H₁: μ < μ₀ daje statystykę testową z = −1.61. Wyznacz wartość p p.

Próba 25 studentów ma średni wynik 200,6 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 21 uczniów, średni wynik 81, odchylenie standardowe 11,5. Grupa 2: 5 uczniów, średni wynik 73,2, odchylenie standardowe 9,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

W badaniu klinicznym wyzdrowiało 98 z 150 pacjentów leczonych metodą A i 89 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.

Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ < 500 przeprowadza się na poziomie α = 0.01 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 3. W rzeczywistości średnia wynosi 499.05. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.