Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 81 butelek ma średnią 102,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.

Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,4 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 250 klientów 117 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,4.

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 100 części ma średnią długość 61,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 13 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 58,4 mm, znane odchylenie standardowe 14 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 500; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Losowa próba 25 obserwacji ma średnią 501,68. Przetestuj H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ > 500. Wyznacz wartość p p.

Próba 81 pomiarów ma średnią 48,6. Odchylenie standardowe populacji wynosi 8. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 90 % dla średniej.

Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ < 80 przeprowadza się na poziomie α = 0.10 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 16. W rzeczywistości średnia wynosi 78. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.