1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 36 butelek ma średnią 104,2 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 104,2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 81 butelek ma średnią 119,4 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,4 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 100 części ma średnią długość 92,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 7 mm. Linia 2: próba 50 części ma średnią 96,7 mm, znane odchylenie standardowe 15 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 100x̄₁ = 92,5 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 50x̄₂ = 96,7 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.Średni
Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 250; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Losowa próba 100 obserwacji ma średnią 245,2. Przetestuj H₀: μ = 250 przeciw H₁: μ ≠ 250. Wyznacz wartość p p.
μ₀ = 250σ = 20n = 100x̄ = 245,2H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 48 z 120 pacjentów leczonych metodą A i 55 z 120 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 48n₁ = 120x₂ = 55n₂ = 120
z =
6.Trudny
Próba 25 pomiarów ma średnią 54. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 54σ = 20n = 2599%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,1
- 2. z = −1,35
- 3. z = −1,88
- 4. p = 0,0164
- 5. z = −0,9129
- 6. U = 64,3
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.