Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,5 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 200 klientów 108 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,5.

Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 49 butelek ma średnią 113,4 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 40 części ma średnią długość 74,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 6 mm. Linia 2: próba 40 części ma średnią 69,1 mm, znane odchylenie standardowe 17 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

9 pracowników wykonuje test pisania na klawiaturze przed kursem i po nim. Dla każdej osoby zapisuje się różnicę d = po − przed (słowa na minutę). Średnia różnica wynosi −7,47, a odchylenie standardowe różnic 6,4. Wyznacz statystykę testu dla prób zależnych t dla H₀: μ_d = 0.

Jednostronny test z dla H₀: μ = 200 przeciw H₁: μ < 200 przeprowadza się na poziomie α = 0.10 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 24. W rzeczywistości średnia wynosi 192.5. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.

Próba 81 pomiarów ma średnią 53,6. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.