1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 81 butelek ma średnią 500,7 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 500,7 mLσ = 5 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 120 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 kN. Zbadasz próbę 36 lin i przetestujesz H₀: μ = 120 kN przeciw H₁: μ > 120 kN na poziomie α = 0,10. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 4 kNn = 36α = 0,10
x̄c = kN
3.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 114,8 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 114,8s = 15n = 81
t =
4.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 98 i odchylenie standardowe z próby 10. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 98s = 10n = 81
t =
5.Trudny
Próba 100 pomiarów ma średnią 47,8. Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 47,8σ = 12n = 10099%
U =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ > 500 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 100; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20. W rzeczywistości średnia wynosi 506. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 500μ = 506σ = 20n = 100α = 0,01
β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,26
- 2. x̄c = 120,9 kN
- 3. t = −3,12
- 4. t = −1,8
- 5. U = 50,89
- 6. β = 25,02 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.