Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Test z dla H₀: μ = μ₀ przeciw H₁: μ > μ₀ daje statystykę testową z = 1,57. Wyznacz wartość p p.

Maszyna jest ustawiona na napełnianie opakowań średnio 120 g; podejrzewasz, że napełnia za mało. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 g. Zważysz próbę 16 opakowań i przetestujesz H₀: μ = 120 przeciw H₁: μ < 120 na poziomie α = 0.10. Poniżej jakiej średniej z próby x̄_c odrzucisz H₀?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 80 części ma średnią długość 87,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 4 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 89,6 mm, znane odchylenie standardowe 16 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

Próba 25 studentów ma średni wynik 93,8 i odchylenie standardowe z próby 10. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.

Jednostronny test z dla H₀: μ = 100 przeciw H₁: μ < 100 przeprowadza się na poziomie α = 0.05 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 24. W rzeczywistości średnia wynosi 89.5. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.

W badaniu klinicznym wyzdrowiało 75 z 150 pacjentów leczonych metodą A i 98 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.