1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 81 butelek ma średnią 74,38 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 74,38 mLσ = 4 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 64 butelek ma średnią 498,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 498,6 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Średni
Próba 25 studentów ma średni wynik 494,6 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 494,6s = 15n = 25
t =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 10 uczniów, średni wynik 83, odchylenie standardowe 4,5. Grupa 2: 21 uczniów, średni wynik 88,8, odchylenie standardowe 8,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 10x̄₁ = 83s₁ = 4,5n₂ = 21x̄₂ = 88,8s₂ = 8,5
t =
5.Trudny
Próba 64 pomiarów ma średnią 119,7. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 90 % dla średniej.
x̄ = 119,7σ = 4n = 6490%
L =
6.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 3 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 27. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 80%δ = 3σ = 27zα = 1,645zβ = 0,842
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −1,395
- 2. z = −2,24
- 3. t = −1,8
- 4. t = −2,015
- 5. L = 118,9
- 6. n = 501
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.