1.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,7 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 120 klientów 69 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 120x = 69
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 200 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 3 kN. Zbadasz próbę 64 lin i przetestujesz H₀: μ = 200 kN przeciw H₁: μ > 200 kN na poziomie α = 0,10. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 200 kNσ = 3 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
3.Średni
Próba 25 studentów ma średni wynik 115,8 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 115,8s = 15n = 25
t =
4.Średni
Próba 100 studentów ma średni wynik 46,7 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 46,7s = 15n = 100
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ < 500 przeprowadza się na poziomie α = 0.01 na próbie o liczebności 100; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5. W rzeczywistości średnia wynosi 498.85. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 500μ = 498,85σ = 5n = 100α = 0,01
β = %
6.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 30 z 120 pacjentów leczonych metodą A i 78 z 200 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 30n₁ = 120x₂ = 78n₂ = 200
z =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −2,988
- 2. x̄c = 200,5 kN
- 3. t = −1,4
- 4. t = −2,2
- 5. β = 51,04 %
- 6. z = −2,564
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.