1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 100 butelek ma średnią 118,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,8 mLσ = 4 mLn = 100
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Test z dla H₀: μ = μ₀ przeciw H₁: μ ≠ μ₀ daje statystykę testową z = 1,57. Wyznacz wartość p p.
z = 1,57H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 40 części ma średnią długość 135 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 8 mm. Linia 2: próba 80 części ma średnią 130,8 mm, znane odchylenie standardowe 14 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 40x̄₁ = 135 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 80x̄₂ = 130,8 mmσ₂ = 14 mm
z =
4.Średni
6 pracowników wykonuje test pisania na klawiaturze przed kursem i po nim. Dla każdej osoby zapisuje się różnicę d = po − przed (słowa na minutę). Średnia różnica wynosi 0,65, a odchylenie standardowe różnic 1. Wyznacz statystykę testu dla prób zależnych t dla H₀: μd = 0.
n = 6d̄ = 0,65sd = 1
t =
5.Trudny
Próba 81 pomiarów ma średnią 500,5. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 500,5σ = 4n = 8199%
L =
6.Trudny
Próba 64 pomiarów ma średnią 94,4. Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 90 % dla średniej.
x̄ = 94,4σ = 15n = 6490%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −3
- 2. p = 0,1164
- 3. z = 2,087
- 4. t = 1,592
- 5. L = 499,4
- 6. U = 97,48
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.