1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 16 butelek ma średnią 83,7 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 83,7 mLσ = 12 mLn = 16
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna jest ustawiona na napełnianie opakowań średnio 75 g; podejrzewasz, że napełnia za mało. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 g. Zważysz próbę 64 opakowań i przetestujesz H₀: μ = 75 przeciw H₁: μ < 75 na poziomie α = 0.05. Poniżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 75 gσ = 5 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 80 części ma średnią długość 49,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 5 mm. Linia 2: próba 100 części ma średnią 47,4 mm, znane odchylenie standardowe 6 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 80x̄₁ = 49,5 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 100x̄₂ = 47,4 mmσ₂ = 6 mm
z =
4.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 197,6 i odchylenie standardowe z próby 10. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,6s = 10n = 81
t =
5.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 3 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 8. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 80%δ = 3σ = 8zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 5 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 19. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 80%δ = 5σ = 19zα = 1,645zβ = 0,842
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,9
- 2. x̄c = 73,97 g
- 3. z = 2,561
- 4. t = −2,16
- 5. n = 44
- 6. n = 90
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.