Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 81 butelek ma średnią 120,3 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 120,3 mLσ = 4 mLn = 81
z =
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 16 butelek ma średnią 117,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117,8 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Średni
t −1,99801,998

Próba 64 studentów ma średni wynik 206 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 206s = 20n = 64
t =
4.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 50 części ma średnią długość 58,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 6 mm. Linia 2: próba 80 części ma średnią 57,5 mm, znane odchylenie standardowe 10 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 50x̄₁ = 58,5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 80x̄₂ = 57,5 mmσ₂ = 10 mm
z =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 23, moc 95%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 95 %. Odchylenie standardowe wynosi 23. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 95%δ = 4σ = 23zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Trudny
μ₀x̄c

Jednostronny test z dla H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50 przeprowadza się na poziomie α = 0.05 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 16. W rzeczywistości średnia wynosi 46.2. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.

μ₀ = 50μ = 46,2σ = 16n = 64α = 0,05
β = %

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 0,675
  2. 2. z = −1,76
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. z = 0,7125
  5. 5. n = 358
  6. 6. β = 39,94 %

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.